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Ejercicio 3

integral indefinida


cambio de variable
derivando


solución de la integral

  • Como en los dos primeros ejercicios, primero analizamos el ejercicio, y vemos que es posible hacer un cambio de variable, la cual nos facilitará resolver el ejercicio más adelante, y nos quedará de esta forma: cambio de variable
  • Luego comenzamos derivando ambos términos teniendo como resultado de esto lo siguiente:derivando
  • La derivación de estos términos resulta igual al numerador del ejercicio al inicio, por lo tanto comenzamos a reemplazar los términos en la operación.
  • Y finalmente cuando hayamos terminado de integrar, nuestro resultado termina con nuestra variable la cual usamos para hacer el cambio de variable primer resultado, sin embargo el resultado final debe ser expresado con los términos que obviamos en nuestra operación, es decir los términos con la que reemplazamos la variable u; y esto nos resultará: Resultado final
  • Se sabe que todo resultado de una integral debe terminar con la constante "c" ya que esto es por propiedad de integrales.
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