C++ Y JAVA NETBEANS

7. Solución: Analizamos la Integral Intentamos acomodar los elementos de la integral según nos convenga para hacer el cambio de variable correspondiente. Una vez identificado el elemento que vamos a cambiar por nuestra variable , comenzamos a derivar ambos elementos. Una vez hecho esto, comenzamos a reemplazar nuestra variable dentro de la integral, y esto nos facilitará el desarrollo de la integral.

6. solución: Primer paso analizamos la integral. Segundo hacemos el cambio de variable correspondiente, así que nuestra variable  será igual a    . Tercero comenzamos a derivar, y como sabemos por fórmula de derivación, la derivada de una constante en este caso "1" siempre será (0), por lo tanto omitimos este resultado y comenzamos a derivar nuestro , y por fórmula de derivación de un logaritmos tenemos:  , aplicamos esta fórmula y obtendremos el resultado Luego comenzamos a reemplazar nuestra variable en la integral y comenzamos a desarrollar de una forma más fácil para encontrar el resultado. No olvidar que al final nuestro resultado será con nuestra variable, por lo tanto sustituimos por los elementos originales de la integral y esto será nuestro resultado final.

5. Solución :     (por fórmula de derivadas de derivadas) Analizamos la integral, luego procedemos a hacer el cambio de variable correspondiente. Tomamos nuestra  y comenzamos a derivar por fórmula de derivación de logaritmos, con la fórmula siguiente: . Y por último comenzamos hacer el cambio de variable en nuestro ejercicio y esto nos facilitará a desarrollar el ejercicio.   Nota: No olvidar que el resultado al final nos saldrá con nuestra variable " ", y allí recién procedemos a cambiar esta variable por los elementos originales de nuestra integral hecha al inicio.  

4. solución : En primer lugar analizamos la integral, y nos damos cuenta, que podemos separar o acomodar los elementos de la integral como mejor nos parezca para que nos resulte más fácil el desarrollo de la integral. Para ello hemos acomodado los elementos de la integral como sigue a continuación:  , podemos ver que hemos acomodado nuestro  en la parte del numerador pero con exponente (-1/2) negativo puesto que en el denominador esto era positivo y al ponerlo al numerador esto cambia, hemos hecho esto con la finalidad de que cuando hagamos el cambio de variable, nuestra sea nuestro y la derivada de esto sea , una vez hecho esto comenzamos a reemplazar, y esto nos ayuda a resolverlos de una forma más sencilla la integral.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1. 2. 3. 4. 5. Sea  una función diferenciable en x: 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.