Ejercicio 4

4. $\int \frac{dx}{\sqrt{(1+x^{2})\ln{(x + \sqrt{1+x^{2}})}}$

solución:

$u=\ln{(x + \sqrt{1+x^{2}})}$

$du=\frac{dx}{\sqrt{(1+x^{2})$

$\int [\ln{(x+\sqrt{1+x^{2}})}]^{-1/2}. \frac{dx}{\sqrt{1+x^{2}}}$

$\int u^{-1/2}du= \frac{u^{1/2}}{\frac{1}{2}}+c = 2u^{1/2}+c = 2\sqrt{\ln{(x+\sqrt{1+x^{2}})}}+c$

En primer lugar analizamos la integral, y nos damos cuenta, que podemos separar o acomodar los elementos de la integral como mejor nos parezca para que nos resulte más fácil el desarrollo de la integral.
Para ello hemos acomodado los elementos de la integral como sigue a continuación: $\int [\ln{(x+\sqrt{1+x^{2}})}]^{-1/2}. \frac{dx}{\sqrt{1+x^{2}}}$ , podemos ver que hemos acomodado nuestro en la parte del numerador pero con exponente (-1/2) negativo puesto que en el denominador esto era positivo y al ponerlo al numerador esto cambia, hemos hecho esto con la finalidad de que cuando hagamos el cambio de variable, nuestra sea nuestro $\ln{(x + \sqrt{1+x^{2}})}$ y la derivada de esto sea $du=\frac{dx}{\sqrt{(1+x^{2})$ , una vez hecho esto comenzamos a reemplazar, y esto nos ayuda a resolverlos de una forma más sencilla la integral.

Comentarios

Entradas más populares de este blog

Mostrar y Modificar una tabla en Netbeans

Continuando con el ejercicio anterior, ahora veremos como modificar una tabla creada en SLQ Server desde Netbeans. Para ello sólo adicionaremos algunos códigos, en este caso siguiendo con el ejercicio anterior sólo agregamos en el index.jsp lo siguiente: <td align="center"><a href ="frmProductos.jsp?txtpara=M&txtid = <%= objpro.getcodigo() %>"><img src="images/upd.gif"></a></td> En el java class Productos, aparte de crear el método mostrar, crearemos dos métodos más: Método para Buscar y para Modificar, pero primero antes de todo declaramos nuestras variables como privado, creamos un constructor y luego aplicamos un Getter and Setter como se muestra en las siguientes imágenes: Después de haber hecho el paso anterior, creamos un nuevo jsp la cual llamaremos frmProductos y escribimos la siguiente codificación: Luego creamos otro package que llamaremos Servlet, dentr...

Programación en c++ : Arreglos - Ordenar elementos y eliminar repetidos

1.- Hacer un programa usando arreglos, que nos permita ingresar n cantidad de elementos, luego nos deberá mostrar una lista ordenada de los elementos. Si en la lista se repiten algunos números, hacer que nos muestre una nueva lista sin los números repetidos. #include<iostream.h> #include<conio.h> #define MAX 50 void leer(int,int[]); void ordenar(int, int[]); void listaordenar(int,int[]); void main() {int n, x[MAX],j,k,i; cout<<"Ingresar limite:"; cin>>n; leer(n,x); ordenar(n,x); cout<<"La lista ordenada es:"<<endl; listaordenar(n,x); cout<<"Presione cualquier tecla para eliminar...."<<endl; getch(); for(i=0;i<n;i++) for(j=i+1;j<n;j++) if(x[i]==x[j]) {for(k=j;k<n-1;k++) x[k]=x[k+1]; n=n-1; j=i; } cout<<endl<<"La nueva li...

Programación en c++ : Matriz - Calcular mayor de la matriz

1.- Hacer un programa que permita ingresar n datos de una matriz y calcular el mayor de la matriz. #include<iostream.h> #include<conio.h> #define lim 50 void main() {int i,j,a[lim][lim],fila,col, may=a[0][0]; clrscr(); do {cout<<"Ingresar limite de la fila:"; cin>>fila; }while(fila<=0); do {cout<<"Ingesar limite de la columna:"; cin>>col; }while(col<=0); gotoxy(10,7); cout<<"Ingresar Elementos de la matriz\n\n"; for(i=0;i<fila;i++) for(j=0;j<col;j++) {cout<<"a["<<i<<"]"<<"["<<j<<"]"; cin>>a[i][j]; } for(i=0;i<fila;i++) for(j=0;j<col;j++) if(a[i][j]>may) may=a[i][j]; clrscr(); gotoxy(10,7); cout<<"Elementos de la matriz\n\n"; for(i=0;i<fila;i++) for(j=0;j<col;j++) {cout<<a[i][j]; cout<<"\n"; } clrscr(); gotoxy(10,20); cout...

C++ Y JAVA NETBEANS

Buscar este blog

Ejercicio 4

Etiquetas

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Mostrar y Modificar una tabla en Netbeans

Programación en c++ : Arreglos - Ordenar elementos y eliminar repetidos

Programación en c++ : Matriz - Calcular mayor de la matriz